BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE JARIMATIKA
- Perkalian bilangan 1 angaka dengan bilangan 1 angka
Formasi jarimatika perkalian (bilangan 6-10)
1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 6
2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 7
4. Kelingking, jari manis,jari tengah, dan telunjuk ditutup, ibu jari dibuka nilainya = 9
5. Semua jari ditutup nilainya = 10
Rumus dasar: (T1 + T2) + (B1 B2)
Ketarangan:
T1 = jari tangan kanan yang ditutup (puluhan)
T2 = jari tangan kiri yang ditutup (puluhan)
B1 = jari tangan kanan yang dibuka (satuan)
B2 = jari tangan kiri yang dibuka (satuan)
|
Contoh 1:
7 × 8 =………
7 × 8 = (T1 + T2) + (B1 B2)
= (20 + 30) + (3 × 2)
= 50 + 6
= 56
Tangan kanan (7) : kelingking dan jari manis ditutup (dilipat)
Tangan kiri (8) : kelingking, jari manis, dan jari tengah ditutup
7 × 8 dapat diselesaikan sebagai berikut. Jari yang ditutup bernilai puluhan dijumlahkan. Jari yang terbuka bernilai satuan, dikalikan.
|
Contoh 2:
6 × 7 = (T1 + T2) + (B1 B2)
= (10 + 20) + (4 × 3)
= 30 + 12
= 42
Catatan
Dalam perkalian satuan, hendaknya perkalian dasar 1 s/d 5 dihafal betul agar memudahkan dalam proses berhitung perkalian 2 digit.
- Perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka
Formasi jarimatika perkalian (bilangan 11 – 15)
Formasi jarimatika perkalian (bilangan 16-20)
1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 11, 16
2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 12, 17
3. Kelingking,jari manis dan jari tengah ditutup,jari yang lain dibuka nilainya = 13, 18
4.Kelingking,jarimanis,jaritengah,dan telunjuk ditutup ibujari dibuka nilainya = 14,19
5. semua jari ditutupnilainya = 15, 20
Perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika dapat mengunakan kombinasi perkalian antara kelompok bilangan, dalam kombinasi ini digunakan rumus dasar mencakup faktor perkalian bilangan 6 dikali bilangan 10-15 mengunakan rumus sebagai berikut:
|
Rumus dasar kombinasi:
|
Dan perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika mencakup faktor perkalian bilangan 6-9 dikali bilangan 16-20 mengunakan rumus dasar sebagai berikut
Rumus dasar kombinasi:
Keterangan:
5&10 = faktor perkalian tetap
P = jari tangan kanan yang ditutup (satuan)
S1 = jari tangan kanan yang ditutup (satuan)
S2 = jari tangan kiri yang ditutup (satuan)
Catatan:
Jika faktor bilangan yang dikali terdapat satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu harus disamakan sesuai bilangan indeksnya (ditambah 5). Contoh: 7 memiliki satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu diindeks, sehingga menjadi nilai 8 yang berasal dari (3+5).
|
|
Contoh:
Ingat!
Jika dalam faktor bilangan yang dikali terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian, perkalian tetap memberikan nilai.
Faktor pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut:
1. jika indeksnya 5 = 10, maka waktor pengurangnya adalah 0
- jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 5
- jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 10
- jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15
- jika indeksnya 1 = 6, maka faktor pengurangnya adalah 20
- Perkalian bilangan 2 angka dikali 2 angka
Formasi jarimatika perkalian (bilangan 11 – 15)
Formasi jarimatika perkalian (bilangan 16 – 20)
1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 11,16
2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 12, 17
3. Kelingking,jarimanis dan jaritengah ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 13,18
4. Kelingking,jarimanis,jaritengah,dan telunjuk ditutup,ibujari dibuka nilainya= 14,19
5. semua jari ditutupnilainya = 15, 20
Pada perkalian 2 angka dikali 2 angka mencakup faktor perkalian bilangan 11-15 dikali bilangan 11 – 15 dapat mengunakan rumus yaitu:
|
Rumus:
Keterangan:
T1 = jari tangan kanan yang ditutup (puluhan)
T2 = jari tangan kiri yang ditutup (puluhan)
S1 = jari tangan kanan yag ditutup (satuan)
S2 = jari tangan kiri yang ditutup (satuan)
|
Contoh 1:
Hitung 11 × 14 = ……
Rumus dasar = 100 + (T1 + T2) + (S1 × S2)
= 100 + (10 + 40) + ( 1 × 4)
= 100 + 50 + 4
= 154
|
Dan faktor perkalian bilangan 16 dikali bilangan 16 – 20 dapat mengunakan rumus yaitu:
Rumus:
Keterangan:
T1 = jari tangan kanan yang ditutup (puluhan)
T2 = jari tangan kiri yang ditutup (puluhan)
S1 = jari tangan kanan yag ditutup (satuan)
S2 = jari tangan kiri yang ditutup (satuan)
|
Contoh 2:
19 × 20 = 200 + (T1 + T2) + (S1 × S2)
= 200 + (40 + 50) + ( 9 × 10)
= 200 + 90 + 90
= 380
Catatan:
Jika pada faktor pengali dan faktor bilangan yang dikali terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian perkalian tetap memberikan nilai.
Dalam perkalian bilangan 2 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika dapat mengunakan kombinasi perkalian antara kelompok bilangan, mencakup faktor perkalian bilangan 11–15 dikali bilangan 16-20 mengunakan.
|
Rumus dasar kombinasi :
Keterangan:
T1 = nilai puluhan pada bilangan pengali
S1 & S2 = nilai satuan pada jari kanan dan kiri
T2 = nilai satuan pada bilangan yang dikali
Catatan:
Jika faktor bilangan pengali terdapat satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu harus disamakan sesuai bilangan indeksnya (ditambah 5). Contoh: 12 memiliki satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu diindeks, sehingga menjadi nilai 7 yang berasal dari (2+5).
|
Contoh
11 16 = …….
11 16 = (10T1 + 5T2) + (S1 S2)
= 10(11) + 5(6) + (6 6)
= 110 + 30 + 36
= 176
Ingat!
Jika pada faktor pengalinya terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian perkalian tetap memberikan nilai
Faktor pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut:
6. jika indeksnya 5 = 10, maka waktor pengurangnya adalah 0
- jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 5
- jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 10
- jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15
10. jika indeksnya 1 = 6, maka faktor pengurangnya adalah 20
2.4.2 Operasi Pembagian dengan Metode Jarimatika
Proses pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Pada operasi pembagian dengan mengunakan metode jarimatika dalam penelitian ini hanya membahas pembagian bilangan 2 dengan bilangan 1 angka.
Formasi jarimatika pembagian
1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 6
2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 7
3. Kelingking, jari manis dan jari tengah ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 8
4. Jempol dibuka jari yang lain ditutup nilainya = 9
5. Semua jari ditutupnilainya = 10
6. Ibu jari dibuka nilainya = 1
7. Ibu jari dan telunjuk dibuka nilainya = 2
8. Ibu jari, telunjuk, dan jari manis dibuka nilainya = 3
9. Ibu jari, telunjuk, jari manis, dan jari tengah dibuka nilainya = 4
10. Semua jari ditutup nilainya = 0
Faktor pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut
1. jika indeksnya 5 = 10, maka waktor pengurangnya adalah 0
2. jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 5
3. jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 10
4. jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15
5. jika indeksnya 1 = 6, maka faktor pengurangnya adalah 20
Adapun rumus pembagian dalam jarimatika sebagai berikut:
Rumus dasar: (NS + 10):S1 = S2
Keterangan
NS = nilai satuan dari bilangan yang dibagi
S1 = satuan pembagi (jari yang dibuka)
S2 = hasil bilangan (jari yang tertutup)
Catatan:
- Tidak semua bilangan dapat dibagi melalui cara jarimatika, beberapa bilangan yang tidak dapat dioperasikan dengan cara jarimatika adalah bilangan yang memiliki nilai satuan yang tidak habis dibagi dengan S1 (satuan pembagi)
- Satuan pembagi yang digunakan adalah yang bernilai 3 keatas
- Jika nilai satuan bilangan yang dibagi (NS) dibagi dengan satuan pembagi (S1) tidak habis dibagi maka nilai satuan tersebut harus ditambah dengan 10 agar nilai satuan bisa habis dibagi. Contoh , satuan 6 : 4 adalah nilai tidak habis dibagi, maka satuan 6 harus ditambah 10 menjadi 16 : 4 = 4 dengan demikian, nilai satuan tersebut dapat habis dibagi.
- Posisi jari tangan kiri terbuka adalah hasil pembagi NS dengan S1, dan jari kiri yang dibuka adalah hasil akhir dari pembagian bilangan.
Contoh 1:
54 : 9 = ……
Proses berhitung pembagian jarimatika seperti berikut:
Langkah 1 : kelingking, jari manis, jari tengah, dan telunjuk ditutup jempol dibuka posisi bilangan pembagi, dalam contoh bilangan pembagi adalah 9
Langkah 2: nilai satuan dari bilangan dibagi (54) adalah 4
Langkah 3: nilai satuan 4 yang dibagi dengan nilai satuan tersebut dibagi dengan jumlah jari tangan kanan yang terbuka (S1) yaitu 1. 4 : 1 = 4 hasil pembagian ini untuk mengetahui posisi jari tangan kiri yang dibuka (B2), yaitu 4 jari yang dimulai
Langkah 4: hasil pembagi
Hasil 54 : 9 dapat dilihat pada farmasi jarimatika yang ditunjukan oleh tangan kiri
Jadi, hasil 54 : 9 = 6
dari jari jempol
Contoh 2:
81 : 9 = …..
Proses berhitung pembagian jarimatika seperti berikut:
Langkah 1: kelingking, jari manis, jari tengah, dan telunjuk ditutup jempol dibuka posisi bilangan pembagi, dalam contoh bilangan pembagi adalah 9
Langkah 2: bilangan yang dibagi (81)
81 memiliki nilai satuan 1. nilai satuan tersebut dibagi dengan jumlah jari tangan kanan yang terbuka (B1), yaitu 1.
1 : 1 = 1 hasil pembagi ini untuk mengetahui jari tangan kiri yang dibuka (B2) yaitu 1 jari yang dimulai dari jempol
Langkah 3: hasil pembagian
Hasil 81 : 9 dapat dilihat ditangan kiri. Farmasi jarimatika seperti gambar diatas memiliki nilai 9
Jadi, hasil 81 : 9 = 9
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Tolong Komentarnya sesuai dengan artikel yang ada